正则度量不能确保时空的正则性

在本文中我们试图澄清正则度量可以产生奇异时空。我们的工作聚焦于静态球对称时空，当Riemann张量的所有分量有限时存在正则性。文献中有工作假设度量的正则性是保证它的充分条件。我们研究三种正则度量并表明它们具有奇异时空。我们还表明这些度量可解释为物质源由非线性电动力学描述的黑洞解。我们分析测地线方程和Kretschmann标量以验证曲率奇点的存在。此外，我们使用线元变换 $r \rightarrow \sqrt{r^2+a^2}$，这是文献中已知的时空正则化过程。然后我们重新计算测地线方程和Kretschmann标量，并表明所有度量现在都具有正则时空。该过程将它们转化为黑洞反弹（black-bounce）解，其中两个是新的。我们讨论了所有模型事件视界的性质与能量条件。