Palatini f(R) 引力中的全局单极子

我们考虑在广义相对论(GR)的扩展形式 $f(\mathcal{R})=\mathcal{R}-\lambda \mathcal{R}^2$ 下由全局单极子产生的时空度规。该理论在度规-仿射(或 Palatini)形式下表述,并获得了精确解析解。对于 $\lambda<0$,发现该解具有与爱因斯坦 GR 中带单极电荷的 Schwarzschild 黑洞相同的特征。而对于 $\lambda>0$,该度规则更接近于带单极电荷的 Reissner-Nordstr\"{o}m 度规,此外,它还具有类虫洞结构,使得时空测地完备。当 $\lambda=0$ 以及在渐近远极限时,我们的解恢复了预期的极限。本文还计算了弱场 regime 下该时空中光的角偏转。