含电磁场与宇宙学常数的广义相对论中扭曲解的全局性质
综合物理
2019-07-31 v1
摘要
我们考虑具有宇宙学常数且最小耦合到电磁场的广义相对论，并假设四维时空流形是具有Lorentzian和Euclidean符号度量的两个曲面的扭曲积。Einstein方程意味着至少一个曲面必须具有常曲率。这意味着度量的对称性作为运动方程的结果而出现(‘自发对称性涌现’)。我们在两种情况下给出全局解的分类：(i)两个曲面均为常曲率，以及(ii)Riemann曲面为常曲率。后一种情况包括球对称解(具有SO(3)-对称群的球面S^2)、平面解(具有IO(2)-对称群的二维Euclidean空间R^2)和双曲解(具有SO(1,2)-对称群的双叶双曲面H^2)。总共我们得到37个拓扑不同的解。其中有一个新的解，它描述了在空间上已在经典层面随时间改变拓扑。
引用
@article{arxiv.1904.04648,
title = {Global properties of warped solutions in General Relativity with electromagnetic field and cosmological constant},
author = {D. E. Afanasev and M. O. Katanaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04648},
year = {2019}
}
备注
25 pages, 5 figures