配备共圆半对称度量联络的洛伦兹流形
微分几何
2025-08-29 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
基于先前利用共圆向量和扭形向量刻画广义罗伯逊-沃克时空的工作，本文研究了一个配备共圆半对称度量联络的洛伦兹流形。我们证明，在特定条件下，即当所考察联络的生成元为单位类时向量时，该流形退化为一个广义罗伯逊-沃克时空。此外，在这种情况下，所述联络成为一个半对称度量P-联络。三个曲率张量及其对应里奇张量的非零性质促使我们探索流形的对称性。通过这种方式，我们推导出该流形成为爱因斯坦流形的充要条件，并证明具有半对称度量P-联络的完美流体时空是常型里奇伪对称流形。进一步地，我们证明，如果该时空满足不含宇宙学常数的爱因斯坦场方程，则强能量条件被违反。
引用
@article{arxiv.2505.01897,
title = {Lorentzian manifolds equipped with a concircularly semi-symmetric metric connection},
author = {Miroslav D. Maksimović and Milan Lj. Zlatanović and Milica R. Vučurović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01897},
year = {2025}
}
备注
In accordance with the reviewer's comments (for the Journal of Geometry and Physics), we have added an explanation for the mutual connection and its geometric interpretation, as well as Remark 5.1