非对称黎曼引力与 Sasaki-Einstein 五维流形
微分几何
2020-01-29 v1
摘要
我们证明:在几乎切触度量流形上,满足 Einstein 度量条件的带斜对称挠率的联络存在,当且仅当该流形 D-同伦于一个余辛流形。在五维情形,我们得到:带斜挠率且满足 Einstein 度量条件的联络之存在性,等价于 Sasaki-Einstein 五维流形之存在性;反之,任一 Sasaki-Einstein 五维流形生成一族含两个参数的、带斜挠率且满足 Einstein 度量条件的联络。这些联络的曲率与 Ricci 张量公式以 Sasaki-Einstein SU(2) 结构给出。
引用
@article{arxiv.1905.04013,
title = {Non-symmetric Riemannian gravity and Sasaki-Einstein 5-manifolds},
author = {Stefan Ivanov and Milan Zlatanović},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04013},
year = {2020}
}