配备斜对称联络的近拟Sasakian流形
微分几何
2021-08-10 v1
摘要
在子黎曼流形上，斜对称挠率的联络被定义为具有此性质的-联络类中唯一的联络。分别考虑两种情况：偶秩子黎曼结构与奇秩子黎曼结构。所得联络称为典范联络，在子黎曼结构为偶秩时并非度量联络。近拟Sasakian流形结构被定义为满足附加条件的奇秩几乎切触度量结构。即要求典范联络为度量联络且横截结构为K"ahler结构。拟Sasakian结构与更一般的几乎切触度量结构（称为近拟Sasakian结构）均满足这些条件。找到了近拟Sasakian流形为Einstein流形的充分条件。
引用
@article{arxiv.2108.03659,
title = {Almost quasi-Sasakian manifolds equipped with skew-symmetric connection},
author = {Sergey V. Galaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03659},
year = {2021}
}