由自然黎曼扩充诱导的近伪厄米特与近伪接触度量结构

在本文中，我们考虑配备对称线性联络 $\nabla$ 的流形 $(M,\nabla )$，该联络在 $M$ 的余切丛 $T^*M$ 上诱导出具有中性符号的半黎曼度量 $\overline g$。度量 $\overline g$ 被称为自然黎曼扩充，它是 E. K. Patterson 和 A. G. Walker (1952) 引入的黎曼扩充的推广（由 M. Sekizawa 和 O. Kowalski 完成）。我们在 $(T^*M,\overline g)$ 上构造了两个近伪厄米特结构，它们是近伪Kähler或伪Kähler的，并证明了所定义的近伪复结构是调和的。在 $T^*M$ 的某些超曲面上，我们构造了由所得近伪厄米特结构诱导的近伪接触度量结构。我们根据 S. Zamkovoy 和 G. Nakova (2018) 给出的分类，确定了相应的近伪接触度量流形的类别。我们获得了所考虑流形为伪接触度量、K-伪接触度量或伪Sasaki的充分必要条件。