切丛与单位切球丛上的新结构
微分几何
2009-07-01 v2
摘要
本文研究黎曼流形 的切丛 上一种推广 Sasaki 度量与 Cheeger Gromoll 度量的黎曼度量,以及一种相容的殆复结构,其与度量一起赋予 一个局部共形殆 Kähler 流形的结构。这是 上熟知的殆 Kähler 结构的自然推广。我们找到了 为殆 Kähler、局部共形 Kähler 或 Kähler,或 具有常截面曲率或常数量曲率的充分条件。随后我们限制到单位切丛,并找到其与(不必为单位的)切球丛在继承自 的 Sasaki 度量限制下的一一个等距。此外,我们发现该映射也保持分别从单位切丛与切球丛上的殆 Hermite 环境结构所获得的自然殆接触结构。
引用
@article{arxiv.math/0511377,
title = {New structures on the tangent bundles and tangent sphere bundles},
author = {Marian Ioan Munteanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511377},
year = {2009}
}
备注
20 pages, LaTeX2e 4.17