切丛上的广义 Sasaki 度量

我们定义了一类度量，将黎曼流形切流形的 Sasaki 度量进行了推广。新度量是通过将流形大切丛拉回上的广义（伪）黎曼度量转移到切流形上而获得的。我们导出了转移度量的表达式，并定义了一个具有挠率的规范度量联络。我们计算了该联络的挠率、曲率和 Ricci 曲率，并给出了结果的一些应用。我们还讨论了广义复结构和广义 Kähler 结构的转移。