广义 Cheeger-Gromoll 度量的几何
微分几何
2009-02-06 v2
摘要
我们研究装备有双参数族黎曼度量的切丛的几何。在导出 Levi-Civita 联络的表达式后,我们计算 Riemann 曲率张量以及截面曲率、Ricci 曲率和数量曲率。具体到空间形式情形,我们刻画了给出正截面曲率的度量,并说明总能在切空间上找到确保正数量曲率的参数。在某些曲率条件下,这可推广到一般底流形。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0703059,
title = {The geometry of generalised Cheeger-Gromoll metrics},
author = {M. Benyounes and E. Loubeau and C. M. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703059},
year = {2009}
}
备注
Improved version with a larger class of parameters. A more detailed version is available on request