广义Cheeger-Gromoll度量与Hopf映射
微分几何
2010-02-10 v2
摘要
我们通过两种不同的方法证明，在二维球面的切丛上存在一族黎曼度量，这些度量在其单位切丛上诱导出常曲率度量。换句话说，给定二维球面切丛上的这样一个度量，Hopf映射被等同于从单位切丛的通用覆盖空间到二维球面的黎曼浸没。还给出了一个涉及双曲平面切丛的双曲对应物。
引用
@article{arxiv.0808.1644,
title = {Generalized Cheeger-Gromoll Metrics and the Hopf map},
author = {M. Benyounes and E. Loubeau and S. Nishikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1644},
year = {2010}
}
备注
17 pages, Dedicated to Professor Udo Simon on his seventieth birthday