球面上的调和映射与卡鲁扎-克莱因度量
微分几何
2008-09-17 v1
摘要
本文研究了黎曼流形上向量场的调和性，将其视为从流形到配备一族黎曼度量的切丛的映射。我们获得了几何和拓扑刚性条件，特别是针对曲面和常范数向量场，并在二维环面上证明了存在性。给出了球面上共形向量场、二次向量场和Killing向量场的分类。最后，我们扩展了切丛上考虑的度量类，使得新的向量场成为调和的。
引用
@article{arxiv.0809.2725,
title = {Harmonic maps and Kaluza-Klein metrics on spheres},
author = {M. Benyounes and E. Loubeau and L. Todjihounde},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.2725},
year = {2008}
}