黎曼流形切丛上的共形向量场
微分几何
2007-05-23 v1 度量几何
摘要
设 M 为 n 维黎曼流形，TM 为其切丛。TM 上保纤维的共形向量场具有众所周知的物理意义，并已被物理学家与几何学家研究。此处我们在 TM 上定义一种黎曼或伪黎曼提升度量，它在某种意义上比先前在 TM 上定义的其他提升度量更一般，且似乎完善了这些工作。接下来我们在此度量下研究其切丛上的提升共形向量场，并证明其中特别地：TM 上每个完全提升共形向量场都是相似向量场，而且 TM 上每个水平或竖直提升共形向量场都是 Killing 向量场。
引用
@article{arxiv.math/0607360,
title = {Conformal Vector Fields on Tangent Bundle of a Riemannian Manifold},
author = {B. Bidabad and S. Hedayatian},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607360},
year = {2007}
}