切丛截面的双调和性
微分几何
2014-08-05 v2
摘要
黎曼流形 (M,g) 上向量场的双能量定义为相应映射 (M,g) ---> (TM,g_S) 的双能量，其中切丛 TM 配备 Sasaki 度量 g_S。研究了约束变分问题，其中变分局限于向量场，相应的临界点条件刻画了双调和向量场。此外，我们证明如果 (M,g) 是紧致定向 m 维黎曼流形且 X 是 M 的切向量，则 X 是 (M,g) 的双调和向量场当且仅当 X 是平行的。最后，我们在基本流形 (M,g) 为非紧致的情况下，给出了非平行双调和向量场的例子。
引用
@article{arxiv.1407.1127,
title = {The biharmonicity of sections of the tangent bundle},
author = {Michael Markellos and Hajime Urakawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1127},
year = {2014}
}
备注
17 pages