秩为二的稳定抛物线 Higgs 束及奇点双曲率度量
微分几何
2025-02-28 v1
摘要
本文构造了秩为二的稳定抛物线Higgs束，对应于在带预设奇点的紧致黎曼曲线上的共形双曲率度量的均匀化。这提供了Heins原文（《Nagoya Math. J.} 21 (1962), 1-60）关于奇点双曲率度量存在定理的另一种证明。我们还引入了一族在\overline{X}上秩为二的稳定抛物线Higgs束的参数化族，这些束由复向量空间的一个非空开放子集参数化。这些束对应于与原奇点相同类型的奇点双曲率度量，但定义在\overline{X}的变形黎曼曲线上。因此，我们将Hitchin经典著作（《Proc. London Math. Soc.} 55(3) (1987), 59-125）的最终章节部分推广到带奇点的双曲率度量的情境。
引用
@article{arxiv.2502.19789,
title = {Stable parabolic Higgs bundles of rank two and singular hyperbolic metrics},
author = {Yu Feng and Bin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19789},
year = {2025}
}