SU(1,2) Hitchin 方程的极限构型

我们研究紧连通黎曼曲面 $X$ 上一族稳定 SU(1,2) Higgs 丛 $(L,F,t\beta,t\gamma)$ 所关联的 Hitchin 方程解 $h_t$ 在 $t\to\infty$ 时的极限行为，假设二次微分 $q=\beta\cdot\gamma$ 在 $D$ 处具有简单零点。SU(1,2) Higgs 丛 $(L,F,\beta,\gamma)$ 的谱数据可由 $V=L^{-2}K_X\oplus LK_X$ 的 Hecke 修饰表示。我们通过粘合构造证明，在适当重标度后，极限由 $V$ 上在 $D$ 处奇异的度量给出，该度量由 $L$ 与 $K_X$ 在 $D$ 处适配抛物结构的调和度量诱导。我们给出确定极限抛物权重的规则。