特殊正交 Higgs 丛的谱数据与 Hecke 修改

Tyson Klingner

特殊正交 Higgs 丛的谱数据与 Hecke 修改

代数几何 2024-12-16 v2

作者: Tyson Klingner

摘要

我们给出了参数化 $\mathrm{SO}_{2n+1}$ -Hitchin 纤维的通有纤维中 Higgs 丛的谱数据的完整且自包含的计算，其中 Higgs 场是 $L$ -扭转自同态。尽管谱数据在文献中已知，但我们发展了一种新的谱数据处理方法，该方法利用了 Hecke 修改。此外，我们给出了 $\mathrm{Sp}_{2n}$ 和 $\mathrm{SO}_{2n}$ 情况的计算，同时澄清了现有文献中未充分解释的对应关系的一些方面。我们还计算了通有纤维的连通分量数量，并通过纤维中的规范对偶性证明了纤维中的 Langlands 对偶性。

关键词

Higgs 丛谱数据 Hitchin 纤维化 Hecke 修改 Langlands 对偶性特殊正交群

引用

@article{arxiv.2312.05711,
  title  = {Spectral Data of Special Orthogonal Higgs Bundles and Hecke Modification},
  author = {Tyson Klingner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.05711},
  year   = {2024}
}

备注

To appear in The Quarterly Journal of Mathematics

特殊正交 Higgs 丛的谱数据与 Hecke 修改

摘要

关键词

引用

备注

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