管状邻域上的两种自然黎曼度量
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
在黎曼流形上沿给定嵌入子流形进行手术操作时，需要用 Sasakian 度量替换由指数映射在子流形管状邻域上诱导的（旧）度量。因此，很好地理解这两种度量的性质十分重要，这是本文的主要目标。特别地，我们证明了这两种度量在一阶意义下相切当且仅当该子流流形为全测地子流形。在周围空间为欧氏空间的情形，我们证明了这两种度量的差在管的半径中是二次的，且只依赖于子流形的第二基本形式。同时我们也研究了球面和双曲空间形式的情况。
引用
@article{arxiv.math/0607523,
title = {On Two Natural Riemannian Metrics on a Tube},
author = {M. -L. Labbi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607523},
year = {2007}
}
备注
7 pages