基于度量张量Takagi分解的黎曼几何
微分几何
2015-07-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
黎曼几何是现代数学和物理学的主要理论基石之一。相关文献中对黎曼几何的研究遵循一条明确定义的解析路径。通常它从度量作为首要概念开始，通过使用联络作为中间几何对象，最终得到曲率及其性质。本文提出了一条不同的解析路径来分析黎曼几何。它基于一组从度量张量的Takagi分解得到的中间几何对象。这些中间对象为几何分析提供了新视角，为弯曲流形与平坦流形提供了条件，并提供了曲率张量的一种新的典范分解，这对理论物理学可能有用。
引用
@article{arxiv.1507.01243,
title = {Riemannian Geometry Based on the Takagi's Factorization of the Metric Tensor},
author = {Juan Mendez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01243},
year = {2015}
}