数学家视角下的广义相对论与量子物理的几何统一

本文档包含了对物理学的完全基于几何表述的描述：整个理论仅给定一个维数 n > 5 的伪黎曼流形 (M, g)，其中 g 张量在所研究区域中几乎处处具有符号 (-, -, +, ..., +)。不向此时空中添加任何对象，也不假设任何一般原理。我们对 (M, g) 的某些区域施加的性质仅是简单的几何约束，本质上基于"curvature"概念。这些几何性质允许根据所考虑的情况定义一些类似于经典物理对象的对象（常由张量描述），但它们在此仅由 g 张量构建。这些对象之间的联系源于其自然定义，通过应用伪黎曼几何的标准定理，给出了通常可由经典理论（包括广义相对论和量子物理）描述的所有控制物理现象的方程。此处引入的用于量子现象的纯几何方法与标准方法截然不同。既不使用拉格朗日量也不使用哈密顿量。本文档以简要介绍我们对通常由量子场论研究的复杂量子现象的方法结束。