经典张量与量子纠缠 I：纯态

与量子系统相关的希尔伯特空间的几何描述使用埃尔米特张量来描述向量的标量内积，这些向量现在由向量场描述。该张量的实部代表一个平坦的黎曼度量张量，而虚部代表一个辛二形式。经典流形浸入到与希尔伯特空间相关的复射影空间中，允许通过浸入映射拉回与先前张量相关的张量场。这使得在这些选定的态流形上，可以使用通常的黎曼几何和辛几何方法。在这里，我们考虑当浸入子流形包含可分离态或纠缠态时的这些拉回张量场。几何张量被证明编码了这些态的一些性质。这些结果与文献中已有的判据并非无关。我们明确地处理了其中一些关系。