利用辅助簇对纠缠态的几何描述

本文旨在利用代数几何提出多部分纠缠态的几何描述。在本文语境下，“几何”意味着希尔伯特空间中对应于纠缠态的每一层都是代数簇的一个开子集，该代数簇是由可分态集合通过经典几何构造（切线、割线）构建而成的。在此框架下，我们描述了熟知的多部分纠缠分类，如 $n\geq 1$ 时的 $2\times 2\times(n+1)$ 量子系统，并给出了 $2\times 3\times 3$ 量子系统的一个新示例。我们的描述完善了 Miyake 的方法，并与代数几何学家的近期工作建立了更紧密的联系。此外，对于本文详述的量子系统，我们提出了一种基于经典不变量理论的算法，以判定给定状态属于希尔伯特空间的哪个子簇。