几何量化方法中相空间度规的推导：包含量化相空间度规与相对时空的广义相对论
综合物理
2026-05-15 v2
摘要
自广义相对论(GR)提出以来，已提出多种对黎曼几何的扩展。其目标是构建一种包含众所周知经典(静态)时空的量子化动力学时空，这一目标仍在持续进行中。看起来，这似乎能够将GR和量子力学(QM)的原理整合到一个连贯的相对论和量子理论中。一种正规的几何量化方法，可在切向束中表述自由下落量子粒子的运动学，将QM扩展以包含相对论引力场，并将四维黎曼流形推广为八维流形，这可能离散化甚至完全量化Finsler和Hamilton结构。Finsger和Hamilton度规可直接从Hessian矩阵中推导得出。如前文[Physics, 7 (2025) 52]所述，量化的四维度规张量可通过包括坐标正确参数化和在所有这些流形上等价线元素来推导。本研究则超越了所有这些近似，提出将相空间度规张量纳入GR。本文不仅展示了量化八维度规张量的推导，还考察了其影响以及相应的相对时空。
引用
@article{arxiv.2602.13219,
title = {The Derivation of Phase-Space Metric in a Geometric Quantization Approach: General Relativity with Quantized Phase-Space Metric and Relative Spacetime},
author = {K. Mubaidin and D. Mukherjee and S. O. Allehabi and A. Alshehri and M. Nasar and A. Tawfik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13219},
year = {2026}
}
备注
40 pages, 0 table, 0 figure, submitted to Nuclear Physics B