关于紧致正则 $(\kappa, \mu)$-流形的若干刚性结果

本文中，我们研究闭正则非Sasakian $(\kappa, \mu)$-流形的 Boothby-Wang 纤维化底空间上的黎曼与半黎曼度量。为此，我们研究投影映射偏离（半）黎曼浸没的一自然类偏差。我们考虑保持给定 $(\kappa, \mu)$-流形上标准双Legendrian结构的偏差。我们给出底空间上正交化由 $(\kappa, \mu)$-结构诱导的自然双Lagrangian结构的黎曼与半黎曼度量的刚性结果。该方法为分析两类范畴中的刚性结果提供了统一框架。更确切地说，在黎曼范畴中，我们得到给定 $(\kappa, \mu)$-流形上正交化标准双Legendrian结构的Sasakian结构的唯一性。在半黎曼范畴中，我们得到正交化标准双Legendrian结构的有限个para-contact结构的显式描述。