关于拟统计流形上 Kähler 与反 Kähler 结构的注记

设 $(\acute{N},g,\nabla )$ 为一个 $2n$ 维拟统计流形，其容许一个伪黎曼度量 $g$（或 $h$）以及一个带挠率的线性联络 $\nabla$。本文旨在研究拟统计流形上容许几乎复结构 $L$ 的几乎埃尔米特结构 $(g,L)$ 与几乎反埃尔米特结构 $(h,L)$。首先，在特定条件下，我们给出几乎复结构 $L$ 的可积性。我们表明当 $d^\nabla L =0$ 且挠率相容条件满足时，$(\acute{N},g,\nabla ,$ $L)$ 变为 K\"{a}hler 流形。其次，我们给出 $(\acute{N},h,\nabla ,L)$ 为反 K\"{a}hler 流形的充要条件，其中 $h$ 为反埃尔米特度量。此外，我们探寻 $(\acute{N},h,\nabla ,L)$ 为拟 K\"{a}hler-Norden 流形的必要条件。