与伪黎曼度量相容的几何结构的插值
微分几何
2015-11-19 v1
摘要
设 (M, g) 为伪黎曼流形。我们考虑 M 上与 g 相容的四种几何结构：两种近复结构和两种近乘积结构，它们额外满足特定的可积性条件。例如，若 r 是乘积结构且关于 g 对称，则 r 在 M 上诱导一个伪黎曼乘积结构。有时可积性条件由相关联的闭二形式表达：若 j 在 M 上是近复的，且 {\omega}(x, y) = g(jx, y) 是辛的，则 M 是近伪 Kähler 的。现在，M 上的乘积、复和辛结构是 Hitchin 意义下广义（仿）复结构的平凡例子。我们使用后者来定义与 g 相容的几何结构的插值概念。我们还计算了新结构的 twistors 丛 的典型纤维，并给出了 M 为具有左不变度量的李群的例子。
引用
@article{arxiv.1511.05895,
title = {Interpolation of geometric structures compatible with a pseudo Riemannian metric},
author = {Edison Alberto Fernández-Culma and Yamile Godoy and Marcos Salvai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05895},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1309.7232