关于几乎接触伪度量流形的若干结果

我们通过张量场 $h:=\frac{1}{2}\pounds _\xi \varphi$ 与 $\ell := R(\cdot,\xi)\xi$ 研究几乎接触伪度量流形的几何，强调其与接触度量情形的相似与差异。我们得到了若干涉及 $\xi$-截面曲率的恒等式。我们建立了对应于几乎接触伪度量流形 $M$ 的非退化几乎 $CR$ 结构 $(\mathcal{H}(M), J, \theta)$ 成为 $CR$ 流形的充要条件。最后，我们证明接触伪度量流形 $(M,\varphi,\xi,\eta,g)$ 为 Sasaki 流形当且仅当对应的非退化几乎 $CR$ 结构 $(\mathcal{H}(M), J)$ 可积且 $J$ 关于 Bott 部分联络沿 $\xi$ 平行。