几乎仿切触度量流形上的仿CR结构
微分几何
2012-04-03 v2
摘要
几乎仿切触度量流形是几乎仿CR流形的著名例子。我们找到了此类流形成为仿CR流形的必要且充分条件。接着，我们在几乎仿切触度量流形的某些子类中检验这些条件。特别地，证明了正规几乎仿切触度量流形是仿CR的。我们为仿切触度量流形以及几乎仿余辛流形成为仿CR建立了必要且充分条件。我们还找到了仿CR仿切触度量流形的基本曲率恒等式并研究了它们的推论。其中，我们证明了任何维数大于三且具有常截面曲率的仿CR仿切触度量流形必定是仿Sasakian的且其曲率等于负一。最后一个断言在三维情形不成立。此外，我们证明了共形平坦的仿Sasakian流形具有等于负一的常截面曲率。建立了仿CR流形的新例子类。
引用
@article{arxiv.1202.6383,
title = {Para-CR Structures on almost Paracontact Metric Manifolds},
author = {Joanna Wełyczko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.6383},
year = {2012}
}
备注
18 pages, Updated references