完美流体时空与梯度孤子

本文研究具有共圆向量场的完美流体时空。结果表明，在具有共圆向量场的完美流体时空中，速度向量场湮灭共形曲率张量，且在四维时，完美流体时空是具有爱因斯坦纤维的广义Robertson-Walker时空。此外，我们证明若配备共圆向量场的完美流体时空容许二阶对称平行张量，则要么该完美流体时空的状态方程由$p=\frac{3-n}{n-1}\sigma$刻画，要么该张量是度量张量的常数倍。我们还分别刻画了具有共圆向量场、其洛伦兹度规为Ricci孤子、梯度Ricci孤子、梯度Yamabe孤子与梯度$m$-拟爱因斯坦孤子的完美流体时空。