关于具非负 Ricci 张量的共形梯度孤立子的整体结构

在本文中，我们证明任何具非负 Ricci 张量的完备共形梯度孤立子要么等距于直积 $\mathbb{R}\times N^{n-1}$，要么整体共形等价于欧氏空间 $\mathbb{R}^{n}$ 或球面 $\mathbb{S}^{n}$。特别地，我们证明了任何具正 Ricci 张量的完备非紧梯度 Yamabe 型孤立子，只要其势函数非常数，就是旋转对称的。