具有调和 Weyl 曲率的完备梯度稳态 Ricci 孤立子的刚性

Fengjiang Li

具有调和 Weyl 曲率的完备梯度稳态 Ricci 孤立子的刚性

微分几何 2023-05-18 v3

作者: Fengjiang Li

摘要

本文的主要目标是研究具有调和 Weyl 张量的完备非紧致梯度稳态 Ricci 孤立子的刚性。更确切地说，我们证明了具有调和 Weyl 张量及多重扭曲积度量的 $n$ 维（ $n\geq 5$ ）完备非紧致梯度稳态 Ricci 孤立子，要么平坦 Ricci（Ricci flat），要么在差一个缩放意义下等距于 Bryant 孤立子。同时，对于 $n\ge 5$ ，我们给出了具有调和 Weyl 曲率与多重扭曲积度量的 $n$ 维连通（未必完备）梯度 Ricci 孤立子的一个局部结构定理。

关键词

Ricci 孤立子调和 Weyl 曲率刚性多重扭曲积 Bryant 孤立子微分几何

引用

@article{arxiv.2101.12681,
  title  = {Rigidity of Complete Gradient Steady Ricci Solitons with Harmonic Weyl Curvature},
  author = {Fengjiang Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12681},
  year   = {2023}
}

备注

27 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1604.02827 by other authors

具有调和 Weyl 曲率的完备梯度稳态 Ricci 孤立子的刚性

摘要

关键词

引用

备注

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