梯度几乎 Ricci 纤维子的调和 Weyl 张量局部结构
微分几何
2025-10-16 v1
摘要
本文我们考察具有调和 Weyl 张量的梯度几乎 Ricci 纤维子。我们首先证明了在势函数的正则点邻域内，其 Ricci 张量最多有三个不同特征值的常数重数。随后，我们对恰好有两个不同特征值的情形进行分类。值得注意的是，恰好有一个特征值的情况已在其他文献中解决。我们的结果基于将这些流形在局部表示为一维 基础 上进行最多两个 Einstein 纤维的乘积warped 结构，本文也获得了这一结果。我们的结果扩展了 Catino 的结果，后者假设 Weyl 张量为径向平坦；也扩展了 Kim 的结果，后者考虑四维情形。
引用
@article{arxiv.2510.13057,
title = {Local structure of gradient almost Ricci solitons with harmonic Weyl tensor},
author = {Valter Borges and Matheus Andrade Ribeiro de Moura Horácio and João Paulo dos Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.13057},
year = {2025}
}