四维中性号自对偶梯度 Ricci 孤子
微分几何
2014-11-03 v1
摘要
我们描述了中性号下自对偶梯度 Ricci 孤子的局部结构。若该 Ricci 孤子是非各向同性的，则它是局部共形平坦的，且局部等距于形如 的 warped product，其中 是常曲率空间。若该 Ricci 孤子是各向同性的，则它局部等距于配备有联络的 Riemann 延拓的仿射曲面的余切丛，且该 Ricci 孤子由其底层的仿射结构所描述。这提供了一些非局部共形平坦的自对偶梯度 Ricci 孤子的例子。
引用
@article{arxiv.1410.8654,
title = {Four-dimensional neutral signature self-dual gradient Ricci solitons},
author = {Miguel Brozos-Vázquez and Eduardo García-Río},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8654},
year = {2014}
}