调和 Weyl 张量的梯度 Ricci 固态的 Ricci 张量
微分几何
2025-10-15 v1
摘要
本文给出对 J. Kim 所证明结果的一种新证明，即维数为 且具有调和 Weyl 张量的梯度 Ricci 固态的 Ricci 张量最多只有三个不同的特征值。这一结果是该类流形分类的关键步骤，最初由 J. Kim 在维数为 4 时建立，后续推广至维数 。我们的证明具有两个显著优势：且无需使用任何特殊的移动框架。
引用
@article{arxiv.2510.11939,
title = {The Ricci tensor of a gradient Ricci soliton with harmonic Weyl tensor},
author = {Valter Borges and Matheus Andrade Ribeiro de Moura Horácio and João Paulo dos Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11939},
year = {2025}
}