共形 Ricci 孤子及相关可积条件
微分几何
2016-08-09 v1
摘要
本文在黎曼几何框架下引入了共形 Ricci 孤子的概念，其特例包括 Einstein 流形、共形 Einstein 流形以及（一般与梯度）Ricci 孤子。我们提供了这些结构存在的一些必要可积条件，这些条件在相应背景下恢复了文献中已知的关于共形 Einstein 流形和梯度 Ricci 孤子的结果。我们分析中的一个关键工具是构造了一些与几何结构相关的适当且高度非平凡的 -张量，在梯度 Ricci 孤子的特殊情形下，它们退化为 Cao 和 Chen 最近提出的著名张量 。我们研究的一个重要部分（其本身具有独立意义）是推导了协变导数（针对函数和张量）的一系列交换规则，以及在底层度规进行共形变换下某些几何对象的变换律。
引用
@article{arxiv.1405.3169,
title = {Conformal Ricci Solitons and related Integrability Conditions},
author = {Giovanni Catino and Paolo Mastrolia and Dario D. Monticelli and Marco Rigoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3169},
year = {2016}
}