Ricci 孤子与 Einstein 型流形的谱刚性
微分几何
2023-12-13 v1 谱理论
摘要
本文关注谱几何中一个可追溯至 McKean-Singer、Patodi 和 Tanno 的经典课题：紧致 Riemann 流形（resp. K"{a}hler 流形）的截面曲率（resp. 全纯截面曲率）的常数性能否由其 -Laplacian 对\emph{单个}整数 的特征值完全确定？我们在两种条件下处理该问题：Riemann 流形的梯度收缩 Ricci 孤子以及 K"{a}hler 流形的上同调 Einstein。我们证明，除少数零星未知情形外，这对每个 均成立。此外，我们证明等谱条件可放宽至合适的近等谱版本。
引用
@article{arxiv.2312.07259,
title = {The spectral rigidity of Ricci soliton and Einstein-type manifolds},
author = {Ping Li and Xiaomei Sun and Anqiang Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07259},
year = {2023}
}
备注
21 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1804.00517