作为共形 $\eta$-Ricci 孤立子的 Kenmotsu 度量

本文旨在刻画允许共形 $\eta$-Ricci 孤立子的 Kenmotsu 流形类。在此，我们研究了 Kenmotsu 流形框架下共形 $\eta$-Ricci 孤立子的性质。证明了允许共形 $\eta$-Ricci 孤立子的 $\eta$-Einstein Kenmotsu 流形是 Einstein 流形。进一步，我们在 Kenmotsu 流形上考虑了梯度共形 $\eta$-Ricci 孤立子，并建立了势向量场与 Reeb 向量场之间的关系。接着，证明了在一定条件下，Kenmotsu 流形上的共形 $\eta$-Ricci 孤立子在广义 D-共形形变下保持不变。最后，我们构造了一个在 Kenmotsu 流形上存在共形 $\eta$-Ricci 孤立子的实例。