接触伪度量流形上的 $\eta-$Ricci 孤子

本文中，我们证明一个容许 $\eta-$Ricci 孤子的 Sasaki 伪度量流形是 $\eta-$Einstein 流形，且若 $\eta-$Ricci 孤子的势向量场不是 Killing 向量场，则该流形是 $\mathcal{D}-$同伦固定的，且该向量场保持结构张量场不变。接着，我们证明具有梯度 $\eta-$Ricci 孤子度量的 $K-$接触伪度量流形是 $\eta-$Einstein 的。此外，我们研究容许势向量场与 Reeb 向量场逐点共线的 $\eta-$Ricci 孤子的接触伪度量流形。最后，我们研究 $(\kappa, \mu)$-接触伪度量流形上的梯度 $\eta-$Ricci 孤子。