作为 *-共形 Ricci 孤立子的 N(k)-接触度量
微分几何
2020-05-06 v1
摘要
本文旨在刻画一类容许 *-共形 Ricci 孤立子的接触度量流形。证明了若一个 (2n+1) 维 N(k)-接触度量流形 M 容许 *-共形 Ricci 孤立子或 *-共形梯度 Ricci 孤立子，则该流形 M 是 *-Ricci 平坦的，且局部等距于一个平坦 (n+1) 维流形与一个 n 维流形的黎曼乘积，其中当 n>1 时常曲率为 4，当 n=1 时平坦。此外，对于第一种情形，孤立子向量场是共形的；对于 *-梯度情形，势函数 f 要么是调和的，要么满足一个泊松方程。最后，给出一个例子以支持所得结果。
引用
@article{arxiv.2005.02194,
title = {$N(k)$-contact metric as $\ast$-conformal Ricci soliton},
author = {Dibakar Dey and Pradip Majhi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02194},
year = {2020}
}
备注
9 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2004.13405