弱 $K$-切触流形上的广义 Ricci 孤子与 Einstein 度量
微分几何
2023-04-04 v3
摘要
我们研究光滑流形上的度量结构（在近期工作中引入，称为弱切触度量结构与弱 K-结构），它们推广了度量切触与 K-切触结构，并从而对经典理论提供新的视角。首先，我们在所有弱切触度量流形中通过 K-切触流形已知的性质刻画弱 K-切触流形，并找出赋予单位 Killing 向量场的黎曼流形何时构成弱 K-切触结构。其次，我们给出具有平行 Ricci 张量或具有广义 Ricci 孤子结构的弱 K-切触流形成为 Einstein 流形的充分条件。
引用
@article{arxiv.2301.03500,
title = {Generalized Ricci solitons and Einstein metrics on weak $K$-contact manifolds},
author = {Vladimir Rovenski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03500},
year = {2023}
}
备注
10 pages