Kenmotsu流形框架内的 $*$-共形 $\eta$-Ricci孤立子

本文的目标是在Kenmotsu流形框架内探讨 $*$-共形 $\eta$-Ricci孤立子。此处我们已证明，当孤立子向量场为切触时，作为 $*$-共形 $\eta$-Ricci孤立子的Kenmotsu度量是Einstein度量。进一步，我们推导了当流形满足梯度几乎 $*$-共形 $\eta$-Ricci孤立子时Kenmotsu流形的刻画或势向量场的性质。接下来，我们构造了容许 $(\kappa,\mu)^\prime$-几乎Kenmotsu流形的 $*$-共形 $\eta$-Ricci孤立子，并证明该流形是Ricci平坦的且局部等距于 $\mathbb{H}^{n+1}(-4)\times\mathbb{R}^n$。最后我们构造了一些例子以说明Kenmotsu流形上及 $(\kappa,\mu)^\prime$-几乎Kenmotsu流形上 $*$-共形 $\eta$-Ricci孤立子、梯度几乎 $*$-共形 $\eta$-Ricci孤立子的存在性。