三维完备可直化稳态与扩张梯度 Ricci 孤立子的分类

设 $(M,g,f)$ 为一个三维完备稳态梯度 Ricci 孤立子。假设 $M$ 是可直化的，即势函数可写为 $f=f(r)$，其中 $r$ 为距离函数。则我们证明 $M$ 等距于（1）$\mathbb{R}^3$ 的一个商，或（2）Bryant 孤立子。特别地，我们证明任何具有正 Ricci 曲率的三维完备可直化稳态梯度 Ricci 孤立子均等距于 Bryant 孤立子。进一步，我们证明任何具有正 Ricci 曲率的三维完备可直化扩张梯度 Ricci 孤立子都是旋转对称的。