常标量曲率下五维收缩梯度 Ricci 孤立波的刚性

设 $(M, g, f)$ 为满足方程 $Ric+\nabla^2f= \lambda g$ 的五维完备非紧致收缩梯度 Ricci 孤立波,其中 $\text{Ric}$ 为 Ricci 张量,$\nabla^2f$ 为势函数 $f$ 的 Hessian 矩阵。我们证明:若 $M$ 具有常标量曲率 $R=3 \lambda$,则它是 $\mathbb{R}^2\times \mathbb{S}^3$ 的有限商空间。