准 Einstein 度量的一个刻画

我们将修正 Ricci 孤立子作为一类包含 Ricci 孤立子和 $n$-准 Einstein 度量的新 Einstein 型度量进行研究。该类与实现为扭曲积的 Ricci 孤立子的构造密切相关。修正 Ricci 孤立子作为修正 Ricci-调和流的一个特解的一部分出现，这给出了 $n$-准 Einstein 度量的一个新刻画。我们还研究了修正 Ricci 近孤立子。本着 Lichnerowicz 和 Obata 第一特征值定理的精神，我们证明了在具有常数数量曲率的紧致 Riemann 流形类中，具有梯度修正 Ricci 近孤立子结构的标准球面在某些特定几何条件下是刚性的。此外，我们展示了一个修正 Ricci-调和孤立子的例子。