具有里奇孤立子总流形的共形淹没
微分几何
2023-11-07 v7
摘要
本文研究从里奇孤立子到黎曼流形的共形淹没，并给出非平凡例子。首先，我们研究了共形淹没情形下 O'Neill 张量 的一些性质。我们还找到了共形淹没为全测地的充要条件，并在不同假设下计算了此类映射总流形的里奇张量。进一步，我们考虑从里奇孤立子到黎曼流形的共形淹没 ，并获得了 的纤维和底流形 成为里奇孤立子、近里奇孤立子和爱因斯坦流形的必要条件。此外，我们找到了向量场及其水平提升分别在 和 上为共形的必要条件。我们也计算了里奇孤立子 的数量曲率。最后，我们得到了 为调和映射的充要条件。
引用
@article{arxiv.2203.00683,
title = {Conformal Submersions Whose Total Manifolds Admit a Ricci Soliton},
author = {Kiran Meena and Akhilesh Yadav},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00683},
year = {2023}
}