Weyl张量消失条件下的梯度Ricci孤子

我们分类了满足Weyl张量四阶消失条件的完备梯度Ricci孤子，改进了先前已知结果。更精确地，我们证明任何满足四阶无散度Weyl张量的n维(n≥4)梯度收缩Ricci孤子是爱因斯坦的，或是$N^{n-k}\times \mathbb{R}^k$ (k>0)的有限商，即爱因斯坦流形$N^{n-k}$与高斯收缩孤子$\mathbb{R}^k$的乘积。该技术也适用于所有维度的稳态和扩张情形。特别地，我们证明具有三阶无散度Cotton张量（即Bach张量的双散度消失）的三维梯度稳态孤子或是平坦的，或与Bryant孤子等距。