完备梯度收缩 Ricci 孤立子上的 Bach 类张量消失性

Bach 张量经典地在维数 4 中定义，J. Bergman \cite{bergman:2004} 及其他人的工作表明 $B = \frac{1}{2}U + \frac{1}{6}V$，其中 $U$ 和 $V$ 是更基本的 2-张量，它们对称、无散度、代数独立且关于 Riemann 张量二次。在本文中，我们将 H.-D. Cao 和 Q. Chen 关于 Bach 平坦梯度收缩 Ricci 孤立子的结果 \cite{caochen:2013} 推广到满足 $\mathfrak{B} = \alpha U + \beta V = 0$ 的孤立子。