齐性流形上的梯度环境阻碍孤子

我们研究环境阻碍流(ambient obstruction flow)的齐性孤子，特别地，证明任何具有常数量曲率的紧致环境阻碍孤子都是平凡的。聚焦于四维情形，我们证明任何稳态的齐性梯度 Bach 孤子必为 Bach 平坦的，且唯一的非 Bach 平坦收缩梯度孤子是 $\mathbb{R}^2\times S^2$ 与 $\mathbb{R}^2 \times H^2$ 上的积度量。我们还构造了一个非 Bach 平坦的扩张齐性梯度 Bach 孤子。我们还针对由一般张量 $q$ 给出的几何流的孤子建立了一系列结果。