环境阻挡流动的扩展孤子
微分几何
2024-05-28 v1
摘要
本文扩展了第一作者关于环境阻挡孤子的工作，这些是环境阻挡流动的自相似解。我们的主要结果是表明任何封闭的环境阻挡孤子都是环境阻挡平坦的，具有恒定的标量曲率。事实上，我们发现该结果的前半部分对更一般的扩展孤子方程也成立，其中我们允许向方程中添加任意共形因子。我们讨论了这一结果如何暗示在紧致流形上，环境阻挡流动相对于共形微分同构唯一没有固定点的环境阻挡平坦度量。这些结果是一般积分不等式的结果，可应用于任何几何流动的孤子。此外，我们利用这些结果获得了在封闭黄曼流形上Bourguignon-Ezin恒等式的推广，并研究了封闭扩展孤子的逆问题。我们也进一步研究了在均匀和乘积度量的情况下的这一扩展方程。
引用
@article{arxiv.2405.15870,
title = {Extended Solitons of the Ambient Obstruction Flow},
author = {Erin Griffin and Rahul Poddar and Ramesh Sharma and William Wylie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.15870},
year = {2024}
}