环境阻碍流

我们为 Bahuaud-Helliwell 在 arXiv:1010:4287v1 中引入的、基于 Fefferman-Graham 环境阻碍张量的黎曼度量抛物流建立基本结果。首先，我们得到曲率张量的局部 $L^2$ 光滑估计，并用它们证明曲率张量的点态光滑估计。我们利用点态光滑估计证明有限时间奇异解的曲率必然爆破。我们还利用点态光滑估计证明具有有界 $C^0$ 曲率范数且在一点的注入半径下有界的解决方案序列的紧致性定理。最后，我们利用紧致性定理从有限时间奇异解得到奇点模型，并刻画非奇异解在无穷远处的行为。